Forum Instytutu Matematycznego UWr

Teraz jest środa, 23 października 2019 23:39

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]




Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 71 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  Następna strona
Autor Wiadomość
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 7:40 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): wtorek, 26 września 2006 19:11
Posty: 1732
Lokalizacja: Wrocław
Płeć: mężczyzna
Oto moja propozycja dla lubujących się w rozwiązywaniu różnorakich zadanek/łamigłówek/problemików.

W tym wątku co jakiś czas będę umieszczał parę zadanek. Jeśli nie zażyczę sobie inaczej, chodzi tylko o podanie odpowiedzi, bez dowodu ich kompletności. Jeśli ktoś zna rozwiązanie któregoś z zadań, proszę je zamieścić w tym wątku zanim uczynią to inni. Proszę nie zamieszczać rozwiązań zadań już rozwiązanych, chyba że sądzicie Państwo, iż zamieszczone wcześniej rozwiązania są niepoprawne. Proszę zamieszczać rozwiązania podpisując się tak, aby można było stwierdzić, że ta sama osoba rozwiązała kilka zadań - najlepiej się zalogować, jeśli jest się użytkownikiem, albo na potrzeby tego wątku używać tego samego podpisu. Pewnie wszyscy chcieliby wiedzieć, kto jest najlepszy w te klocki.

Zadanko 1.
Ogłaszając godziny konsultacji na analizie A1, powiedziałem, że numer mojego pokoju jest sześcianem sumy swoich cyfr. Na pytanie, czy jest tylko jeden taki pokój w Instytucie, z czystym sumieniem odpowiedziałem, że tak. Podać wszystkie liczby całkowite dodatnie będące sześcianem sumy swoich cyfr.

Zadanko 2.
Podać przykład liczby naturalnej większej od 1, która jest 12-tą potęgą sumy swoich cyfr.

Zadanko 3.
Podać przykład liczby 5-cyfrowej równej sumie silni swoich cyfr.

Zadanko 4.
Zapisać liczbę 259 w postaci [tex]a^4+3b^4[/tex], gdzie a i b są liczbami wymiernymi dodatnimi. Podać co najmniej 3 rozwiązania.

Zadanko 5.
Podać najmniejszą liczbę naturalną n > 2006 taką, że liczba [tex]2^n[/tex] ma 3-cyfrową końcówkę składającą się z 3 jednakowych cyfr. Jaka to końcówka?

_________________
Konsultacje w semestrze zimowym 2019/20: wtorki godz. 11-12, czwartki godz. 7-8, pok. 313
Analiza Matematyczna 1 (zima 2019/20)


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 18:10 
Offline

Dołączył(a): środa, 19 kwietnia 2006 0:18
Posty: 25
Zadanko 3.
40585


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 18:26 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): wtorek, 26 września 2006 19:11
Posty: 1732
Lokalizacja: Wrocław
Płeć: mężczyzna
Dobry początek! Zgadza się. Zostały 4 zadanka.

_________________
Konsultacje w semestrze zimowym 2019/20: wtorki godz. 11-12, czwartki godz. 7-8, pok. 313
Analiza Matematyczna 1 (zima 2019/20)


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 18:49 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): czwartek, 29 września 2005 22:14
Posty: 43
Lokalizacja: Wrocław
Zadanie 5
n = 39
2^39 = 549755813888


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 18:56 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): wtorek, 26 września 2006 19:11
Posty: 1732
Lokalizacja: Wrocław
Płeć: mężczyzna
n > 2006 !!!!!!

_________________
Konsultacje w semestrze zimowym 2019/20: wtorki godz. 11-12, czwartki godz. 7-8, pok. 313
Analiza Matematyczna 1 (zima 2019/20)


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 19:26 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): wtorek, 15 sierpnia 2006 15:56
Posty: 33
Lokalizacja: BB
Zadanie 1.

512 (8), 4913 (17), 5832 (18), 17576 (26), 19683 (27)

_________________
Earth is full. Go home.


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 19:34 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): wtorek, 15 sierpnia 2006 15:56
Posty: 33
Lokalizacja: BB
Ah, odnośnie zadania 1:

Można do rozwiązań dołączyć jeszcze liczbę 1.

_________________
Earth is full. Go home.


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 19:45 
Offline

Dołączył(a): wtorek, 16 marca 2004 18:26
Posty: 51
Zadanie 5
n=2039, a końcówka składa się z trzech 8


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 21:21 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): wtorek, 26 września 2006 19:11
Posty: 1732
Lokalizacja: Wrocław
Płeć: mężczyzna
alex, Hexe i Bea mają po jednym zadaniu, zadanka 2 i 4 nadal do wzięcia.

gregor737: radzę uważnie czytać treść zadania, opuszczenie założenia to często wypuszczenie zadania, być może z podpowiedzią dla innych.

Hexe: radzę uważać na detale. Wszystkie rozwiązania to wszystkie, także te oczywiste. Na szczęście tym razem błąd w porę naprawiony.

_________________
Konsultacje w semestrze zimowym 2019/20: wtorki godz. 11-12, czwartki godz. 7-8, pok. 313
Analiza Matematyczna 1 (zima 2019/20)


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: poniedziałek, 23 października 2006 22:01 
Offline

Dołączył(a): piątek, 30 lipca 2004 16:23
Posty: 207
Dwie sprawy formalne.

1. Można używać pomocy kalkulatora/komputera? Jeżeli tak, to niektóre zadania robią się proste. Jeżeli nie, to jestem bardzo ciekawy jak mozna wpasc na rozwiązanie zadania 5.

2. Mysle, ze jednak lepszym pomyslem byloby, aby autorzy uzasadniali swoje odpowiedzi. Są ludzie, ktorzy nie wiedzą jak coś zrobić, a siedzą nad tymi zadaniami, więc milo by bylo gdyby autorzy rozwiazan objasnili co i jak.
Np. wątek "twierdzenie". Siedzie sobie właśnie, chrupie paluszki i zastanawiam się jak doszedl do tego ze 2^70 ma sume cyfr równą 70. Ma jakis sposob na to? Watpie zeby siedzial przed kalkulatorem i sprawdzal kolejne potegi dwojki.

PS. Podoba mi się Pańska inicjatywa. Dowód na to, że to forum się rozrasta. Moze inni wykładowcy też o czymś pomyślą?

_________________
http://www.dajmudom.pl/str.php?dz=30

Nie ma emocji - jest spokój
Nie ma ignorancji - jest wiedza
Nie ma namiętności - jest pogoda ducha
Nie ma chaosu - jest harmonia
Nie ma śmierci - jest moc


Góra
 Zobacz profil  
 
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 71 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  Następna strona

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]


Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: MSN [Bot] i 1 gość


Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
cron
POWERED_BY
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL