Forum Instytutu Matematycznego UWr

Teraz jest poniedziałek, 26 sierpnia 2019 5:31

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]




Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
 Tytuł: zadania
PostNapisane: piątek, 23 maja 2008 11:32 
Offline

Dołączył(a): czwartek, 22 maja 2008 22:01
Posty: 20
Mam do rozwiazania 5 zadan. Bardzo prosze o pomoc.
1. Liczba zespolona z spełnia związek: z + 1/z = 2 cos (x/2000). Oblicz z^2000 + 1/(z^2000).
2. Zbadać, czy istnieje liczba naturalna n taka, ze (2 + i)^n jest liczbą rzeczywistą.
3. Liczby zespolone u i v spełniaja warunki u^5 = v^5, u^17 = v^17 . Czy u = v?
Odpowiedz uzasadnic.
4. Znalezc liczby wymierne p,q, dla ktorych liczba x = 3 + pierw.z dwóch jest pierwiastkiem wielomianu: W(x) = x^4 + px^2 + q.
5. Znalezc wszystkie liczby całkowite p, dla których wielomian P ( x ) =
x^13 + x + 90 jest podzielny przez wielomian Q ( x ) = x^2 − x + p .

Z gory bardzo dziekuje za pomoc.


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł: Re: zadania
PostNapisane: piątek, 23 maja 2008 12:07 
Offline

Dołączył(a): wtorek, 12 kwietnia 2005 19:41
Posty: 294
drogba napisał(a):
Mam do rozwiazania 5 zadan. Bardzo prosze o pomoc.
1. Liczba zespolona z spełnia związek: z + 1/z = 2 cos (x/2000). Oblicz z^2000 + 1/(z^2000).
2. Zbadać, czy istnieje liczba naturalna n taka, ze (2 + i)^n jest liczbą rzeczywistą.
3. Liczby zespolone u i v spełniaja warunki u^5 = v^5, u^17 = v^17 . Czy u = v?
Odpowiedz uzasadnic.
4. Znalezc liczby wymierne p,q, dla ktorych liczba x = 3 + pierw.z dwóch jest pierwiastkiem wielomianu: W(x) = x^4 + px^2 + q.
5. Znalezc wszystkie liczby całkowite p, dla których wielomian P ( x ) =
x^13 + x + 90 jest podzielny przez wielomian Q ( x ) = x^2 − x + p .


No ale jaki masz problem? To są elementarne zadania. Pokaż co sam zrobiłeś i na czym stanąłeś.

Cytuj:
Z gory bardzo dziekuje za pomoc.


A nie: Z gory bardzo dziekuje za gotowca?


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: wtorek, 03 czerwca 2008 16:28 
Offline

Dołączył(a): czwartek, 22 maja 2008 22:01
Posty: 20
ad. 3 Moge zapisac sobie te liczby zespolone w postaci z r, sin i cos kata i podniesc do potegi...
ad. 4 Wstawiam do wielomianu wartosc x, przyrownuje do zera. Tylko jak znalezc te p,q, aby byly wymierne...
ad. 5 Skuteczną metodą bedzie jak po prostu zaczne dzielic wielomian przez wielomian?


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: środa, 30 września 2009 19:49 
Offline

Dołączył(a): poniedziałek, 01 października 2007 16:24
Posty: 135
Jak "zadania" to zadanie :)
Wiemy, że log(3) z 20 ma wartość a, log(3) z 15 ma wartość b. Oblicz wartość log(2) z 360. (oczywiście należy zapisać wyrażenie bez "brzydkich" logarytmów) Te trójki lub dwójka w nawiasach to oczywiście podstawy logarytmów.
Tak więc trzeba coś zauważyć, jakiś liczbowy trik i będzie OK.
Zaczynamy od zamiany podstawy logarytmu 2 na 3, następnie... ;-)

_________________
[color=#4000BF]MaLin[/color]


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł:
PostNapisane: środa, 16 grudnia 2009 17:27 
Offline

Dołączył(a): wtorek, 29 września 2009 17:06
Posty: 44
Płeć: mężczyzna
Chodzi o coś takiego?

\log_{3}20 = a\\ \log_{3}15 = b <br />\\<br />\log_{2}360=\frac{\log_{3}360}{\log_3{2}}=\frac{\log_{3}(2^{3}\cdot3^2\cdot5)}{\log_{3}2}= \\ \\<br />=\frac{\frac{3}{2}\log_{3}4+log_{3}5+2}{\frac{1}{2}\log_{3}4}=\frac{\frac{3}{2}\log_{3}\frac{20\cdot3}{15}+\log_{3}\frac{15}{3}+2}{\frac{1}{2}(\log_{3}\frac{20\cdot3}{15})}=\\ \\<br />=\frac{\frac{3}{2}(\log_{3}20-\log_{3}15+1)+\log_{3}15-1+2}{\frac{1}{2}(\log_{3}20-\log_{3}15+1)}=\frac{3\log_{3}20-\log_{3}15+5}{\log_{3}20-\log_{3}15+1}=\frac{3a-b+5}{a-b+1}

Tylko gdzie ten "trick"?
No i czemu ten tryb Tex jest tak maksymalnie nieczytelny?


Góra
 Zobacz profil  
 
 Tytuł: Re: zadania
PostNapisane: środa, 26 maja 2010 21:11 
Offline

Dołączył(a): poniedziałek, 01 października 2007 16:24
Posty: 135
Podac wszystkie pary liczb calkowitych dodatnich ktorych suma liczb
pomnozona przez sume ich odwrotnosci jest rowna 810?

_________________
[color=#4000BF]MaLin[/color]


Góra
 Zobacz profil  
 
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 6 ] 

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]


Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 3 gości


Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
cron
POWERED_BY
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL