Forum Instytutu Matematycznego UWr

Teraz jest czwartek, 17 października 2019 3:14

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]




Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: sobota, 09 lutego 2013 23:49 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): piątek, 01 października 2010 19:06
Posty: 866
Płeć: mężczyzna
(zadanie z testu z egzaminu licencjackiego z 31 stycznia 2012)
20. Rzucono trzema kostkami do gry; niech \Pi będzie iloczynem liczb wyrzuconych oczek. Czy
a) P (\Pi \text{ } \text{jest} \text{ } \text{parzyste})=P (\Pi \text{ } \text{jest} \text{ } \text{nieparzyste});
b) P (\Pi \geq 125)=\left(\frac{1}{3}\right)^3;
c) E (\Pi) =\left(3\frac{1}{2}\right)^3

Rozwiązałem i oczywiście okazało się, że źle. Wrzuciłem na Wolfram Mathematica i dostałem to co w załączniku.
Ma ktoś jakąś wskazówkę jak to rozwiązać dobrze?

Przy okazji: kto wymyśla zadania z rachunku prawdopodobieństwa do egzaminów licencjackich?


Nie masz wystarczających uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego postu.


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: niedziela, 10 lutego 2013 0:33 
Offline

Dołączył(a): niedziela, 20 marca 2011 20:39
Posty: 138
Płeć: mężczyzna
P (\Pi \text{ } \text{jest} \text{ } \text{nieparzyste})=\left(\frac{1}{2}\right)^3

Iloczyn jest nieparzysty jeśli wszystkie kości będą miały wynik nieparzysty. Więc już widać, że te prawdopodobieństwa nie będą równe.

Paweł Czarkowski napisał(a):
b) P (\Pi \geq 125)=\left(\frac{1}{3}\right)^3


\left(\frac{1}{3}\right)^3 Tyle wychodzi dla wyników składających się z 5, 6, no ale jest jeszcze możliwość 4, 6, 6, więc prawdopodobieństwo będzie większe niż to podane.

Paweł Czarkowski napisał(a):
c) E (\Pi) =\left(3\frac{1}{2}\right)^3


Tutaj wystarczy policzyć.

Zapewne da się to mądrzej zrobić. :D No oczywiście, że się da. Wartość oczekiwana iloczynu niezależnych zmiennych losowych to iloczyn wartości oczekiwanych.


Ostatnio edytowano niedziela, 10 lutego 2013 0:44 przez MGP, łącznie edytowano 1 raz

Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: niedziela, 10 lutego 2013 0:43 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): piątek, 01 października 2010 19:06
Posty: 866
Płeć: mężczyzna
Dzięki. Nigdy kierp mi dobrze nie szedł.

Pytanie kto jest autorem wciąż aktualne. :wink:


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: niedziela, 10 lutego 2013 12:52 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): wtorek, 26 września 2006 19:11
Posty: 1731
Lokalizacja: Wrocław
Płeć: mężczyzna
Paweł Czarkowski napisał(a):
Przy okazji: kto wymyśla zadania z rachunku prawdopodobieństwa do egzaminów licencjackich?


Obecnie ja, ale wtedy byłem z tego wyłączony na okres wicedyrektorowania i nie wiem jaki był podział obowiązków w KED.

A samego zadania bym się nie powstydził, też mógłbym dać coś w tym stylu. Zadania typu "Pomyśleć lub zaliczyć się na śmierć" są moim zdaniem jak najbardziej odpowiednie na egzamin licencjacki :D

_________________
Konsultacje w semestrze zimowym 2019/20: wtorki godz. 11-12, czwartki godz. 7-8, pok. 313
Analiza Matematyczna 1 (zima 2019/20)


Góra
 Zobacz profil  
 
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 4 ] 

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]


Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 2 gości


Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
cron
POWERED_BY
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL