Forum Instytutu Matematycznego UWr

Teraz jest niedziela, 17 listopada 2019 23:45

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]




Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
 Tytuł: symbol newtona
PostNapisane: wtorek, 23 listopada 2010 20:29 
Offline

Dołączył(a): czwartek, 30 września 2010 17:43
Posty: 60
Płeć: kobieta
Czy prawdą jest, że symbol newtona postaci n po k gdzie n jest mniejsze od k równa się zero?

Nie mogę znaleźć żadnej informacji na temat...

Przepraszam za taki zapis :P


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: wtorek, 23 listopada 2010 20:45 
Offline

Dołączył(a): piątek, 02 października 2009 15:10
Posty: 144
To prawda.
Co więcej, jeśli symbol Newtona {n\choose k} zdefiniować kombinatorycznie jako liczbę k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego, a nie standardowym wzorem, to jest to zupełnie naturalne (tj. nie trzeba stucznie rozszerzać definicji, by objęła podany przez ciebie przypadek).


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: wtorek, 23 listopada 2010 21:27 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): czwartek, 24 września 2009 21:38
Posty: 911
Płeć: mężczyzna
totek napisał(a):
To prawda.
Co więcej, jeśli symbol Newtona {n\choose k} zdefiniować kombinatorycznie jako liczbę k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego, a nie standardowym wzorem, to jest to zupełnie naturalne (tj. nie trzeba stucznie rozszerzać definicji, by objęła podany przez ciebie przypadek).

czemu sztucznie?
{n\choose k} = \prod _{i=1}^k \frac{n-i+1}{i}
dla k>n zupełnie naturalnie daje 0. :)


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: wtorek, 23 listopada 2010 21:41 
Offline

Dołączył(a): piątek, 02 października 2009 15:10
Posty: 144
totek napisał(a):
To prawda.
Co więcej, jeśli symbol Newtona {n\choose k} zdefiniować kombinatorycznie jako liczbę k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego, a nie standardowym wzorem, to jest to zupełnie naturalne (tj. nie trzeba stucznie rozszerzać definicji, by objęła podany przez ciebie przypadek).


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: wtorek, 23 listopada 2010 22:29 
Offline

Dołączył(a): sobota, 20 lutego 2010 16:19
Posty: 47
Płeć: mężczyzna
ghazer napisał(a):
{n\choose k} = \prod _{i=1}^k \frac{n-i+1}{i}
dla k>n zupełnie naturalnie daje 0. :)

Jeśli n<k<1 to Twój wzór podaje wartość 1.


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: wtorek, 23 listopada 2010 22:37 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): czwartek, 24 września 2009 21:38
Posty: 911
Płeć: mężczyzna
baa napisał(a):
ghazer napisał(a):
{n\choose k} = \prod _{i=1}^k \frac{n-i+1}{i}
dla k>n zupełnie naturalnie daje 0. :)

Jeśli n<k<1 to Twój wzór podaje wartość 1.

i co z tego?
na ogół tego wzoru używa się dla dowolnych n rzeczywistych i k naturalnych, ale k<=0 daje zawsze 1. ale to się nie ma nijak do interpretacji kombinatorycznej (nie ma zbiorów o ujemnej liczbie elementów).


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: wtorek, 23 listopada 2010 23:03 
Offline

Dołączył(a): piątek, 02 października 2009 15:10
Posty: 144
Standardowy wzór jest określony dla niemalejących ciągów (k,n) liczb naturalnych. Powinienem był powiedzieć, że mam na myśli definicje określające wartość {n\choose k} dla (k,n)\in{\mathbb_{N}}^{2}. Ghazer też przyjął takie założenie.


Góra
 Zobacz profil  
 
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 7 ] 

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]


Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość


Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
POWERED_BY
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL