Forum Instytutu Matematycznego UWr

Teraz jest niedziela, 17 listopada 2019 23:31

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]




Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: niedziela, 18 lipca 2010 21:49 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): piątek, 04 stycznia 2008 21:49
Posty: 215
Lokalizacja: Świerzawa
Czy umiałby ktoś rozwiązać te zadanka? ;)

1. Trzech graczy A, B, C rzucają kolejno kostką do gry, w kolejności ABC. Gracz wypada z gry natychmiast, gdy wynik rzutu jest 1 lub 2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
(a) A odpadnie przed B;
(b) B odpadnie przed C;
(c) A odpadnie przed C;
(d) C odpadnie przed A?

2. Dla niezależnych czasów życia X1, X2>0 elementów pewnego urządzenia o dystrybuantach F_X1 oraz F_X2 odpowiednio, czas życia urządzenia wynosi min{X1, X2}, to znaczy urządzenie psuje się, gdy któryś z elementów ulega awarii. Jeśli F_Xi ma intensywność awarii ri(x)=i*x^i, i=1,2, x>0, to jaka jest intensywność awarii zmiennej min{X1,X2}?

_________________
... and nothing else matters.


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: niedziela, 18 lipca 2010 23:46 
Offline

Dołączył(a): niedziela, 28 września 2008 18:33
Posty: 166
Lokalizacja: Kraków
Co do 1. bierze się pod uwagę tylko 2 graczy z trzech tzn. A przegra przed B liczymy to tak:
A przegra jako pierwszy + A nie przegra * B nie przegra * A przegra + ... = A przegra jako pierwszy.
Tak mi się wydaje ale nie jest to 100% poza tym nie jest to chyba dokładna treść.


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: poniedziałek, 19 lipca 2010 2:19 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): czwartek, 24 września 2009 21:38
Posty: 911
Płeć: mężczyzna
Gwiazdka napisał(a):
Czy umiałby ktoś rozwiązać te zadanka? ;)

1. Trzech graczy A, B, C rzucają kolejno kostką do gry, w kolejności ABC. Gracz wypada z gry natychmiast, gdy wynik rzutu jest 1 lub 2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
(a) A odpadnie przed B;
(b) B odpadnie przed C;
(c) A odpadnie przed C;
(d) C odpadnie przed A?

(a) - niech P to będzie prawdopodobieństwo że A odpadnie przed B (trzeciego gracza możemy zupełnie pominąć, jego rzuty nie mają żadnego wpływu na pozostałych graczy). zajść to może na dwa sposoby: albo w pierwszym rzucie od razu wyrzuci 1 lub 2, albo wyrzuci 3-6, B tak samo, a potem (niekoniecznie w pierwszym rzucie) odpadnie przed graczem B. stąd:
\\P=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}^2\cdot P \\<br />\frac{5}{9}P=\frac{1}{3} \\<br />P= \frac{3}{5}
(b) i (c) to analogicznie, tylko pomijamy odpowiednio graza A i B. (d) jest przeciwne do (c), więc odpowiedź to 1-P=0.4.


Góra
 Zobacz profil  
 
PostNapisane: poniedziałek, 19 lipca 2010 17:49 
Offline
Avatar użytkownika

Dołączył(a): piątek, 04 stycznia 2008 21:49
Posty: 215
Lokalizacja: Świerzawa
Dzięki wielkie.

Stas napisał(a):
(...) poza tym nie jest to chyba dokładna treść.

Owszem, jest.;)

_________________
... and nothing else matters.


Góra
 Zobacz profil  
 
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 4 ] 

Strefa czasowa: UTC + 1 [ DST ]


Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 3 gości


Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
POWERED_BY
Przyjazne użytkownikom polskie wsparcie phpBB3 - phpBB3.PL